Ein Oszilloskop zeigt im Normalbetrieb eine Spannung über der Zeit: die Zeitbasis schiebt den Strahl gleichmäßig von links nach rechts, das Messsignal lenkt ihn nach oben und unten ab. Schaltet man die Zeitbasis ab und legt stattdessen ein zweites Signal auf die waagerechte Ablenkung, verschwindet die Zeit als Achse aus dem Bild. Sie wird zum Kurvenparameter: Der Leuchtpunkt steht zu jedem Zeitpunkt an der Stelle (x(t), y(t)) und hinterlässt eine Bahn, die nichts mehr über den zeitlichen Verlauf der einzelnen Signale verrät, dafür aber alles über ihr Zusammenspiel. Ein Stereosignal liefert genau die zwei Kanäle, die dieser X-Y-Betrieb braucht — und damit ist die Grundidee der Oszilloskop-Musik schon vollständig beschrieben: Man komponiert nicht Klang, der nebenbei ein Bild ergibt, sondern ein Signal, das beides zugleich ist.
Lissajous-Figuren sind nur der einfachste Fall. Grundsätzlich lässt sich jede Strichzeichnung als geschlossene Kurve auffassen, die man in kleinen Zeitschritten abtastet und deren x- und y-Werte man als linken und rechten Kanal in eine Audiodatei schreibt. Damit sind Buchstaben, Gesichter oder rotierende Drahtgittermodelle möglich — aber die Randbedingungen sind streng, und sie prägen das Aussehen des ganzen Genres.
Zum einen ist das Punktebudget knapp. Bei 48 kHz Abtastrate und einer Bildwiederholrate von 50 Hz stehen 960 Abtastwerte je Bild zur Verfügung, mehr nicht. Wer mehr Details will, muss die Wiederholrate senken und handelt sich Flimmern ein. Zum anderen kann der Strahl nicht abgesetzt werden: Ein Stereosignal hat zwei Kanäle, für eine Hellsteuerung des Strahls über den Z-Eingang bliebe keiner übrig. Die Zeichnung muss deshalb in einem durchgehenden Zug entstehen, und jeder Sprung von einem Bildteil zum nächsten hinterlässt eine sichtbare Verbindungslinie. Flächen gibt es nicht, nur Linien.
Bild und Klang sind Dasselbe Signal
Der eigentliche Reiz — und die eigentliche Schwierigkeit — liegt darin, dass beide Kanäle gleichzeitig gehört werden. Eine geschlossene Kurve, die fünfzigmal je Sekunde durchlaufen wird, ergibt zwei periodische Signale mit 50 Hz Grundfrequenz; das Spektrum dieser Signale ist nichts anderes als die Fourier-Reihe des Linienzugs. Die Bildwiederholrate ist also der Grundton, und die Details des Bildes sind seine Oberwellen. Ein Kreis klingt wie ein Sinuston, weil er einer ist. Ecken, Geraden und feine Strukturen bedeuten Oberwellen bis weit hinauf und klingen entsprechend scharf und schnarrend.
Daraus folgt eine Spannung, die sich nicht auflösen lässt: Ein ruhig stehendes, flimmerfreies Bild verlangt eine Wiederholrate von etwa 50 Hz — und das ist ein tiefer, hörbarer Basston. Wer das Bild anhält oder verlangsamt, verliert den Ton; wer die Tonhöhe ändert, ändert die Bildwiederholrate. Jede Änderung am Bild ist eine Änderung am Klang und umgekehrt. Komponisten dieses Genres arbeiten deshalb nicht mit zwei getrennten Gestaltungsebenen, sondern mit einer einzigen.
Was man praktisch braucht
Ein Zweikanal-Signal auf Line-Pegel, also etwa 1 V, ist für Oszilloskopeingänge unkritisch; der Ausgang eines Leistungsverstärkers ist es nicht. Die Eingänge sollten gleichspannungsgekoppelt betrieben werden — der Audioweg selbst ist ohnehin wechselspannungsgekoppelt, weshalb das Bild um den Mittelpunkt herum schwimmt und bei sehr tiefen Anteilen langsam driftet. Welcher Kanal auf X und welcher auf Y liegt, entscheidet über Drehung und Spiegelung des Bildes.
Analoge Oszilloskope sind hier klar im Vorteil: Der Strahl wird stetig abgelenkt, zeichnet also eine durchgehende Spur, und der Phosphor sorgt für ein Nachleuchten, das die Bahn zum stehenden Bild verschmilzt. Genau deshalb sind alte Analogeräte in dieser Szene begehrt. Ein digitales Speicheroszilloskop tastet dagegen beide Kanäle ab und stellt im X-Y-Betrieb zunächst eine Punktwolke dar; wie geschlossen die Linien wirken, hängt davon ab, wie zwischen den Abtastpunkten interpoliert wird und wie hoch die Bildwiederholrate der Anzeige ist.
Geschichte der Oszilloskop-Musik
Als Kunstform ist die Sache älter, als man vermutet. Ben F. Laposky fotografierte ab 1950 im iowanischen Cherokee Figuren vom Schirm eines Oszilloskops und stellte sie als „Oscillons — Electronic Abstractions“ aus; sie gelten heute als die frühesten elektronisch erzeugten Bilder in der Kunstgeschichte. Mary Ellen Bute und Ted Nemeth setzten Oszilloskopfiguren 1952 im abstrakten Film „Abstronic“ ein. Über Radarschirme, frühe Rechnergrafik und die Vektorspiele der späten Siebziger und frühen Achtziger — Asteroids, die Vectrex-Konsole — blieb die Technik lebendig, bis sie mit der Rasterdarstellung aus dem Alltag verschwand. Ihre heutige Wiederbelebung als Musikform geht wesentlich auf Jerobeam Fenderson und Hansi Raber zurück, die unter dem Namen „Oscilloscope Music“ auftreten und mit OsciStudio eine Software geschaffen haben, die dreidimensionale Szenen direkt in Stereo-Audio übersetzt.
Ohne Oszilloskop ausprobieren
Der X-Y-Simulator dieser Website hat dafür einen eigenen Audio-Modus: Er liest eine Audiodatei ein, legt die beiden Kanäle als X- und Y-Ablenkung an, interpoliert zwischen den Abtastwerten (Catmull-Rom) und bildet das Nachleuchten des Phosphors nach. Damit lässt sich der Zusammenhang zwischen Signal und Bild nachvollziehen, bevor man ihn am realen Gerät aufbaut — und es zeigt sich schnell, warum ein gewöhnliches Musikstück im X-Y-Betrieb nur einen diffusen Fleck ergibt und was ein Signal von ihm unterscheidet, das ein Bild zeichnet.
Bitte beachten, dass nach dem Laden die Datei zunächst vollständig dekodiert wird, die Samplerate auf 96kHz rauf- bzw. runtergerechnet wird, Scheitelwerte gesucht werden, etc. Das kann bei einer großen Datei (wav-Dateien können ja leicht mal 2 oder gar 3stelligen MB haben) schon ein paar kleines Weilchen dauern. Also der Simulator hängt nicht, sondern ist im Berechnungen beschäftig. Die Bereitschaft zum Abspielen wird dann angezeigt.
Bild 3 – Dieselbe Figur am analogen und am digitalen Gerät. Ob die Linien geschlossen wirken, entscheidet die Zwischenwertbildung.
Die Rosette ist eine der wenigen aber oft verwendeten Figuren im Rahmen der Oszilloskop-Musik, die sich mit gewöhnlichen Sinusquellen aufbauen lässt, und sie lohnt die Betrachtung, weil sie zeigt, wo die Lissajous-Figuren aufhören.
Fasst man die beiden Ablenkungen als komplexe Zahl z=x+jy zusammen, so ist ein Sinuspaar mit 90° Versatz nichts anderes als ein umlaufender Zeiger. Die Zerlegung der Rosette ergibt genau zwei davon:
Das Minuszeichen im zweiten Term ist der ganze Trick: der zweite Zeiger läuft andersherum als der erste. Das Amplitudenverhältnis beträgt genau 0,420, das Frequenzverhältnis −6,99493. Die Zahl der Blätter ist der Abstand der beiden Ordnungen, |1−(−7)|=8.
Am Gerät braucht man dafür vier Sinusausgänge, also zwei zweikanalige Generatoren, und zwei Summierer:
X=A1+B1 und Y=A2+B2, summiert über zwei gleiche Widerstände oder je einen Addierverstärker. Beide Generatoren brauchen intern gekoppelte Kanäle mit einstellbarem Phasenversatz; die beiden Generatoren untereinander dürfen gerade nicht gekoppelt sein.
Der einzige Unterschied zwischen den beiden Zeilenpaaren ist das Vorzeichen der 90°. Steht es bei beiden gleich, laufen beide Zeiger in dieselbe Richtung und man bekommt eine ganz andere Figur — eine Schleifenblume statt einer Rosette.
Wählt man f2=7f1 genau, so steht die Figur still. Jede Abweichung dreht sie starr, und zwar mit
Mit den Werten oben sind das 0,0241 Umdrehungen je Sekunde, also eine volle Umdrehung in 41,5 s — genau das langsame Wandern, das im Simulator zu sehen ist. Für runde Zahlen im Labor: f1=40 Hz und f2=279,8 Hz ergeben eine Umdrehung in 40 s.
Mit nur zwei Sinuskanälen geht es nicht. Jeder Kanal führt dann genau eine Frequenz, und die Bahn ist damit zwangsläufig eine Lissajous-Figur. Für eine Rosette braucht jeder Kanal mindestens zwei Frequenzanteile.
Zwei Auswege gibt es doch:
